Перевести число 1767.5362 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1767.5362 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1767.5362 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1767.5362 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1767.5362 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1767.53628=1 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 512 + 448 + 48 + 7 + 0.625 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.00048828125 = 1015.684082031210
Таким образом:
1767.53628 = 1015.684082031210
2. Полученное число 1015.6840820312 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1015 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6840820312 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1015 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 1015 | 16 | |||
| 1008 | — | 63 | 16 | ||
| 7 | 48 | 3 | |||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101510=3F716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6840820312 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6840820312 ∙ 16 = 10.9453124992 (A)
0.9453124992 ∙ 16 = 15.1249999872 (F)
0.1249999872 ∙ 16 = 1.9999997952 (1)
0.9999997952 ∙ 16 = 15.9999967232 (F)
0.9999967232 ∙ 16 = 15.9999475712 (F)
0.9999475712 ∙ 16 = 15.9991611392 (F)
0.9991611392 ∙ 16 = 15.9865782272 (F)
0.9865782272 ∙ 16 = 15.7852516352 (F)
0.7852516352 ∙ 16 = 12.5640261632 (C)
0.5640261632 ∙ 16 = 9.0244186112 (9)
0.0244186112 ∙ 16 = 0.3906977792 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.684082031210=0.AF1FFFFFC9016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1015.684082031210=3F7.AF1FFFFFC9016
Ответ: 1767.53628 = 3F7.AF1FFFFFC9016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите 1574.777760101333 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 12.545 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 0.655 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 10101101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 30106 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 7112435 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число C6 в шестнадцатеричной системе
- Перевод 1400 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 10346 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 43134 в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...