Перевести число 19.7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 19.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 19.7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 19.7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 19.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
19.716=1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 = 16 + 9 + 0.4375 = 25.437510
Таким образом:
19.716 = 25.437510
2. Полученное число 25.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.437510=11001.01112
Ответ: 19.716 = 11001.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 112.09?
- Как перевести BEC3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите число 51D15.8153 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 1A16 в двоичной системе счисления
- Переведите число EAA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 234C5?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 6600?
- Как перевести число 10E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести BB.8A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите 19D.ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...