Перевести число 1951d4d024ce0cf8c04faab45881fd7e из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1951d4d024ce0cf8c04faab45881fd7e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1951d4d024ce0cf8c04faab45881fd7e из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1951d4d024ce0cf8c04faab45881fd7e из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1951d4d024ce0cf8c04faab45881fd7e в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

1951d4d024ce0cf8c04faab45881fd7e16=1 ∙ 1631 + 9 ∙ 1630 + 5 ∙ 1629 + 1 ∙ 1628 + d ∙ 1627 + 4 ∙ 1626 + d ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 2 ∙ 1623 + 4 ∙ 1622 + c ∙ 1621 + e ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + c ∙ 1618 + f ∙ 1617 + 8 ∙ 1616 + c ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 4 ∙ 1613 + f ∙ 1612 + a ∙ 1611 + a ∙ 1610 + b ∙ 169 + 4 ∙ 168 + 5 ∙ 167 + 8 ∙ 166 + 8 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + f ∙ 163 + d ∙ 162 + 7 ∙ 161 + e ∙ 160 = 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 9 ∙ 1.3292279957849E+36 + 5 ∙ 8.3076749736557E+34 + 1 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 4 ∙ 2.0282409603652E+31 + 13 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 4 ∙ 3.0948500982135E+26 + 12 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 12 ∙ 4.7223664828696E+21 + 15 ∙ 2.9514790517935E+20 + 8 ∙ 1.844674407371E+19 + 12 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 4 ∙ 4503599627370496 + 15 ∙ 281474976710656 + 10 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 11 ∙ 68719476736 + 4 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 2.1267647932559E+37 + 1.1963051962064E+37 + 4.1538374868279E+35 + 5.1922968585348E+33 + 4.2187411975595E+33 + 8.1129638414607E+31 + 1.6479457802967E+31 + 0 + 9.903520314283E+27 + 1.2379400392854E+27 + 2.3211375736601E+26 + 1.6924961474605E+25 + 0 + 5.6668397794436E+22 + 4.4272185776903E+21 + 1.4757395258968E+20 + 1.3835058055282E+19 + 0 + 18014398509481984 + 4222124650659840 + 175921860444160 + 10995116277760 + 755914244096 + 17179869184 + 1342177280 + 134217728 + 8388608 + 65536 + 61440 + 3328 + 112 + 14 = 3.3655592301849E+3710

Таким образом:

1951d4d024ce0cf8c04faab45881fd7e16 = 3.3655592301849E+3710

2. Полученное число 3.3655592301849E+37 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.3655592301849E+37 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3655592301849E+37 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3655592301849E+37 ∙ 2 = 7.311184603698E+36 (0)
0.311184603698E+36 ∙ 2 = 6.22369207396E+35 (0)
0.22369207396E+35 ∙ 2 = 4.4738414792E+34 (0)
0.4738414792E+34 ∙ 2 = 9.476829584E+33 (0)
0.476829584E+33 ∙ 2 = 9.53659168E+32 (0)
0.53659168E+32 ∙ 2 = 1.07318336E+32 (0)
0.07318336E+32 ∙ 2 = 1.4636672E+31 (0)
0.4636672E+31 ∙ 2 = 9.273344E+30 (0)
0.273344E+30 ∙ 2 = 5.46688E+29 (0)
0.46688E+29 ∙ 2 = 9.3376E+28 (0)
0.3376E+28 ∙ 2 = 6.752E+27 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3655592301849E+3710=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.3655592301849E+3710=0.000000000002

Ответ: 1951d4d024ce0cf8c04faab45881fd7e16 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector