Перевести число 1B5.E7 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1B5.E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1B5.E7 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1B5.E7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1B5.E7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1B5.E7₁₆=1 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + E ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 14 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 256 + 176 + 5 + 0.875 + 0.02734375 = 437.90234375₁₀

Таким образом:

1B5.E7₁₆ = 437.90234375₁₀

2. Полученное число 437.90234375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 437 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.90234375 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 437 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

437₁₀=665₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90234375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.90234375 ∙ 8 = 7.21875 (7)
0.21875 ∙ 8 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.90234375₁₀=0.716₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

437.90234375₁₀=665.716₈

Ответ: 1B5.E7₁₆ = 665.716₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как из шестнадцатеричной системы переводить числа в восьмеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как представлено шестнадцатеричное число 1583 в восьмеричной системе счисления?
• Перевести шестнадцатеричное число 7A1A в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число 11011.01 в восьмеричную систему
• Представьте шестнадцатеричное число A4 в восьмеричной системе
• Переведите число 7F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Переведите число 15315 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число cf72 в восьмеричной системе
• Переведите число 788 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите 2.83 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число A2E из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: