Перевод 1BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1BCD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1BCD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1BCD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1BCD₁₆=1 ∙ 16³ + B ∙ 16² + C ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 4096 + 2816 + 192 + 13 = 7117₁₀

Таким образом:

1BCD₁₆ = 7117₁₀

2. Полученное число 7117 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7117		2
—	7116	—	3558		2
	1	—	3558	—	1779		2
			0	—	1778	—	889		2
					1	—	888	—	444		2
							1	—	444	—	222		2
									0	—	222	—	111		2
											0	—	110	—	55		2
													1	—	54	—	27		2
															1	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7117₁₀=1101111001101₂

Ответ: 1BCD₁₆ = 1101111001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1BCD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте