Перевести число 1DE.C8 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1DE.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1DE.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1DE.C8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1DE.C8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1DE.C816=1 ∙ 162 + D ∙ 161 + E ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 208 + 14 + 0.75 + 0.03125 = 478.7812510
Таким образом:
1DE.C816 = 478.7812510
2. Полученное число 478.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 478 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 478 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 478 | 2 | |||||||||||||||
| 478 | — | 239 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47810=1110111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
478.7812510=111011110.110012
Ответ: 1DE.C816 = 111011110.110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2BD13 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 620E?
- Как перевести DEFC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 23.A в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 6BD4.3E в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A6F4.22?
- Представьте шестнадцатеричное число B91 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число A58 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 81C в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F29 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...