Перевести число 1f.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1f.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1f.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1f.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1f.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1f.5₁₆=1 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.3125 = 31.3125₁₀

Таким образом:

1f.5₁₆ = 31.3125₁₀

2. Полученное число 31.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 31 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

31₁₀=37₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3125₁₀=0.24₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

31.3125₁₀=37.24₈

Ответ: 1f.5₁₆ = 37.24₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 4A16?
• Перевести шестнадцатеричное число 155 в восьмеричную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 198.E4?
• Перевести 82D.28 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 3502 в восьмеричной системе
• Как перевести C80 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представить шестнадцатеричное число 7E.6 в восьмеричной системе
• Переведите шестнадцатеричное число 6A38 в восьмеричную систему
• Перевести 111.1001 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести число 11C8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: