Перевести число 1f.5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1f.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1f.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1f.5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1f.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1f.516=1 ∙ 161 + f ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 = 16 + 15 + 0.3125 = 31.312510
Таким образом:
1f.516 = 31.312510
2. Полученное число 31.3125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.3125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 31 | 8 | |
24 | 3 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=378
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 8 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.248
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.312510=37.248
Ответ: 1f.516 = 37.248.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 813 в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1b0b в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4030 в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A2D3?
- Запиши шестнадцатеричное число 91 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 45444 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 11111010110 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести F73A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 3660C1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 5B.F16 в восьмеричную систему счисления