Перевести число 2FC.3A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2FC.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2FC.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2FC.3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2FC.3A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2FC.3A16=2 ∙ 162 + F ∙ 161 + C ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 512 + 240 + 12 + 0.1875 + 0.0390625 = 764.226562510
Таким образом:
2FC.3A16 = 764.226562510
2. Полученное число 764.2265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 764 в двоичную систему;
- Перевести 0.2265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 764 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 764 | 2 | |||||||||||||||||
| 764 | — | 382 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76410=10111111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.00111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
764.226562510=1011111100.00111012
Ответ: 2FC.3A16 = 1011111100.00111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2FA1 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 128.73 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 21c3eaff2161 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число FE50 в двоичной системе
- Как перевести число 12.D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 23E4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 1101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 3912 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 1110101011.1011101 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 2301 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...