Перевести число 2.41 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.41 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.41 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.418=2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 2 + 0.5 + 0.015625 = 2.51562510
Таким образом:
2.418 = 2.51562510
2. Полученное число 2.515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51562510=0.1000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.51562510=10.1000012
Ответ: 2.418 = 10.1000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 101101010010 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11111110?
- Переведите 5500 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 23457775 в двоичную систему
- Перевести 74.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 2175 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 147167364?
- Представьте восьмеричное число 1123445 в двоичной системе счисления
- Как перевести число FA.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 64731 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...