Перевести число 74.3 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 74.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 74.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 74.3 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 74.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
74.38=7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 56 + 4 + 0.375 = 60.37510
Таким образом:
74.38 = 60.37510
2. Полученное число 60.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 60 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 60 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 60 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6010=1111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
60.37510=111100.0112
Ответ: 74.38 = 111100.0112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 125160 в двоичной системе счисления?
- Перевести 216.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 332.21?
- Запиши восьмеричное число 141.34324773716 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7324?
- Перевести восьмеричное число 24532061 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3267?
- Представьте восьмеричное число 172 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 26362?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4570?
(пока оценок нет)
Загрузка...