Перевести число 2.471 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.471 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.471 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.471 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.471 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.4718=2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 2 + 0.5 + 0.109375 + 0.001953125 = 2.61132812510
Таким образом:
2.4718 = 2.61132812510
2. Полученное число 2.611328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.611328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2 | 2 | |
2 | 1 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.611328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.611328125 ∙ 2 = 1.22265625 (1)
0.22265625 ∙ 2 = 0.4453125 (0)
0.4453125 ∙ 2 = 0.890625 (0)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.61132812510=0.1001110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.61132812510=10.1001110012
Ответ: 2.4718 = 10.1001110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 27.44 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1476?
- Переведите восьмеричное число 723.34 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число E2B в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 211 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 11101101011011 в двоичной системе
- Перевести число 246 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 650.2 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 543.45 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.440?