Перевести число E092.15 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число E092.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода E092.15 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число E092.15 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа E092.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
E092.1516=E ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 14 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 57344 + 0 + 144 + 2 + 0.0625 + 0.01953125 = 57490.0820312510
Таким образом:
E092.1516 = 57490.0820312510
2. Полученное число 57490.08203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57490 в двоичную систему;
- Перевести 0.08203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57490 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 57490 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
57490 | — | 28745 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28744 | — | 14372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 14372 | — | 7186 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 7186 | — | 3593 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 3592 | — | 1796 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 1796 | — | 898 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 898 | — | 449 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5749010=11100000100100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.08203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.08203125 ∙ 2 = 0.1640625 (0)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0820312510=0.000101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57490.0820312510=1110000010010010.000101012
Ответ: E092.1516 = 1110000010010010.000101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 53434F4D10138803 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 55.0F в двоичной системе
- Перевод 12776 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FOO?
- Как представлено шестнадцатеричное число 2410 в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 59FC8 в двоичной системе счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2B6 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 1112131 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число F035 в двоичной системе
- Перевод 12456 из шестнадцатеричной в двоичную систему