Перевести число 2016.78 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 2016.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 2016.78 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2016.78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2016.78 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2016.7816=2 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 8192 + 0 + 16 + 6 + 0.4375 + 0.03125 = 8214.4687510
Таким образом:
2016.7816 = 8214.4687510
2. Полученное число 8214.46875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8214 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.46875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8214 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 8214 | 8 | |||||||
8208 | — | 1026 | 8 | ||||||
6 | 1024 | — | 128 | 8 | |||||
2 | 128 | — | 16 | 8 | |||||
0 | 16 | 2 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
821410=200268
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8214.4687510=20026.368
Ответ: 2016.7816 = 20026.368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести 7F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Переведите 4B1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 761F в восьмеричной системе счисления
- Перевести 507 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите 7F3A3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число E2B2C.74 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести bc42 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 10B3A в восьмеричной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 781.24?
- Запиши шестнадцатеричное число 1331 в восьмеричной системе счисления