Перевести число 226.507 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 226.507 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 226.507 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 226.507 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 226.507 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
226.5078=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 128 + 16 + 6 + 0.625 + 0 + 0.013671875 = 150.63867187510
Таким образом:
226.5078 = 150.63867187510
2. Полученное число 150.638671875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 150 в двоичную систему;
- Перевести 0.638671875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 150 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 150 | 2 | |||||||||||||
150 | — | 75 | 2 | ||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15010=100101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.638671875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.638671875 ∙ 2 = 1.27734375 (1)
0.27734375 ∙ 2 = 0.5546875 (0)
0.5546875 ∙ 2 = 1.109375 (1)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63867187510=0.1010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
150.63867187510=10010110.1010001112
Ответ: 226.5078 = 10010110.1010001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 5641 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 33.4?
- Переведите число 2760 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 626 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1124?
- Запиши восьмеричное число 156113 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 101.26?
- Как выглядит восьмеричное число 56344 в двоичной системе?
- Перевод числа 264.756 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 50134 из восьмеричной в двоичную систему счисления