Перевести число 203.1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 203.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 203.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 203.1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 203.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
203.18=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 3 + 0.125 = 131.12510
Таким образом:
203.18 = 131.12510
2. Полученное число 131.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 131 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 131 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 131 | 2 | |||||||||||||
| 130 | — | 65 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13110=100000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
131.12510=10000011.0012
Ответ: 203.18 = 10000011.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 206.053?
- Представьте восьмеричное число L465 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 532.235?
- Перевести число 2534.2076 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 1032020 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 21034?
- Как выглядит восьмеричное число 62.07 в двоичной системе?
- Перевести 2163 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 34134 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 311 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...