Перевести число 2534.2076 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2534.2076 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2534.2076 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2534.2076 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2534.2076 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2534.20768=2 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 2 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1024 + 320 + 24 + 4 + 0.25 + 0 + 0.013671875 + 0.00146484375 = 1372.265136718810
Таким образом:
2534.20768 = 1372.265136718810
2. Полученное число 1372.2651367188 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1372 в двоичную систему;
- Перевести 0.2651367188 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1372 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1372 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1372 | — | 686 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
137210=101010111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2651367188 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2651367188 ∙ 2 = 0.5302734376 (0)
0.5302734376 ∙ 2 = 1.0605468752 (1)
0.0605468752 ∙ 2 = 0.1210937504 (0)
0.1210937504 ∙ 2 = 0.2421875008 (0)
0.2421875008 ∙ 2 = 0.4843750016 (0)
0.4843750016 ∙ 2 = 0.9687500032 (0)
0.9687500032 ∙ 2 = 1.9375000064 (1)
0.9375000064 ∙ 2 = 1.8750000128 (1)
0.8750000128 ∙ 2 = 1.7500000256 (1)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
0.5000000512 ∙ 2 = 1.0000001024 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.265136718810=0.010000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1372.265136718810=10101011100.010000111112
Ответ: 2534.20768 = 10101011100.010000111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6551?
- Представьте восьмеричное число 6.24 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 323213 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 1.563 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 271.02 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 53132 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 110001000100?
- Как перевести 6547 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 345.1270?
- Переведите восьмеричное число 432.40451 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...