Перевести число 2035.436 из 12-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 2035.436 из 12-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 2035.436 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2035.436 из 12-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2035.436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2035.43612=2 ∙ 123 + 0 ∙ 122 + 3 ∙ 121 + 5 ∙ 120 + 4 ∙ 12-1 + 3 ∙ 12-2 + 6 ∙ 12-3 = 2 ∙ 1728 + 0 ∙ 144 + 3 ∙ 12 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.083333333333333 + 3 ∙ 0.0069444444444444 + 6 ∙ 0.0005787037037037 = 3456 + 0 + 36 + 5 + 0.33333333333333 + 0.020833333333333 + 0.0034722222222222 = 3497.357638888910
Таким образом:
2035.43612 = 3497.357638888910
2. Полученное число 3497.3576388889 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3497 в двоичную систему;
- Перевести 0.3576388889 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3497 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3497 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3496 | — | 1748 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1748 | — | 874 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 874 | — | 437 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 436 | — | 218 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 218 | — | 109 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
349710=1101101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3576388889 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3576388889 ∙ 2 = 0.7152777778 (0)
0.7152777778 ∙ 2 = 1.4305555556 (1)
0.4305555556 ∙ 2 = 0.8611111112 (0)
0.8611111112 ∙ 2 = 1.7222222224 (1)
0.7222222224 ∙ 2 = 1.4444444448 (1)
0.4444444448 ∙ 2 = 0.8888888896 (0)
0.8888888896 ∙ 2 = 1.7777777792 (1)
0.7777777792 ∙ 2 = 1.5555555584 (1)
0.5555555584 ∙ 2 = 1.1111111168 (1)
0.1111111168 ∙ 2 = 0.2222222336 (0)
0.2222222336 ∙ 2 = 0.4444444672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.357638888910=0.010110111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3497.357638888910=110110101001.010110111002
Ответ: 2035.43612 = 110110101001.010110111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему
- Как представлено 12-ое число 65 в двоичной системе?
- Какое 12-ое число соответствует двоичному коду 1331221?
- Как перевести 245 из 12-ой в двоичную систему?
- Перевод 136 из 12-ой в двоичную систему
- Запиши 12-ое число EF0.011 в двоичной системе
- Как выглядит 12-ое число 730 в двоичной системе?
- Как представлено 12-ое число 311 в двоичной системе счисления?
- Как представлено 12-ое число 110111 в двоичной системе?
- Как представлено 12-ое число 12203.332 в двоичной системе?
- Перевод 110 из 12-ой в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...