Перевести число 204.17.5.137 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 204.17.5.137 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 204.17.5.137 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 204.17.5.137 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 204.17.5.137 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
204.17.5.1378=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 4 + 0.125 + 0.109375 = 132.23437510
Таким образом:
204.17.5.1378 = 132.23437510
2. Полученное число 132.234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.23437510=0.0011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.23437510=10000100.0011112
Ответ: 204.17.5.1378 = 10000100.0011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 25206?
- Как будет записано восьмеричное число 32.456 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 247.62 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11101110?
- Как перевести число 732.417270 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 667 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 00000016 в двоичной системе счисления
- Перевести 4551 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 123.45 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 52370?