Перевести число 6476.40 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6476.40 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6476.40 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6476.40 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6476.40 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6476.408=6 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 6 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 3072 + 256 + 56 + 6 + 0.5 + 0 = 3390.510
Таким образом:
6476.408 = 3390.510
2. Полученное число 3390.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3390 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3390 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3390 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3390 | — | 1695 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1694 | — | 847 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 846 | — | 423 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
339010=1101001111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3390.510=110100111110.12
Ответ: 6476.408 = 110100111110.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 655.66?
- Как перевести число 101000100001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1010111101 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число EF.12 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 4277 в двоичной системе
- Переведите число 5F1A из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2157?
- Переведите 00001000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 3365 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 565137 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...