Перевести число 205.17024365605 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 205.17024365605 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 205.17024365605 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 205.17024365605 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 205.17024365605 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
205.170243656058=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 3 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 5 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 3 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 128 + 0 + 5 + 0.125 + 0.109375 + 0 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 + 1.1444091796875E-5 + 2.8610229492188E-6 + 2.9802322387695E-7 + 4.4703483581543E-8 + 0 + 5.8207660913467E-10 = 133.2349999999910
Таким образом:
205.170243656058 = 133.2349999999910
2. Полученное число 133.23499999999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 133 в двоичную систему;
- Перевести 0.23499999999 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 133 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 133 | 2 | |||||||||||||
| 132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13310=100001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23499999999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23499999999 ∙ 2 = 0.46999999998 (0)
0.46999999998 ∙ 2 = 0.93999999996 (0)
0.93999999996 ∙ 2 = 1.87999999992 (1)
0.87999999992 ∙ 2 = 1.75999999984 (1)
0.75999999984 ∙ 2 = 1.51999999968 (1)
0.51999999968 ∙ 2 = 1.03999999936 (1)
0.03999999936 ∙ 2 = 0.07999999872 (0)
0.07999999872 ∙ 2 = 0.15999999744 (0)
0.15999999744 ∙ 2 = 0.31999999488 (0)
0.31999999488 ∙ 2 = 0.63999998976 (0)
0.63999998976 ∙ 2 = 1.27999997952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2349999999910=0.001111000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
133.2349999999910=10000101.001111000012
Ответ: 205.170243656058 = 10000101.001111000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 455.462 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 421 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 40327 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 22410 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 123745 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 673.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 240.2 в двоичную систему
- Как перевести 7666 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 103.50?
- Перевести 1661.67 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...