Перевести число 205.75 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 205.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 205.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 205.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 205.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
205.758=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 5 + 0.875 + 0.078125 = 133.95312510
Таким образом:
205.758 = 133.95312510
2. Полученное число 133.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 133 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 133 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 133 | 16 | |
128 | 8 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13310=8516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
133.95312510=85.F416
Ответ: 205.758 = 85.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 43774 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1267?
- Представьте восьмеричное число 042 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 1016 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 14443 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 25141 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 32762 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 42.0631 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 12752 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 262.6 в шестнадцатеричной системе счисления