Перевести число 206.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 206.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 206.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 206.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 206.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
206.68=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 6 + 0.75 = 134.7510
Таким образом:
206.68 = 134.7510
2. Полученное число 134.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 134 | 2 | |||||||||||||
134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.7510=10000110.112
Ответ: 206.68 = 10000110.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 0110 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7764.1?
- Запиши восьмеричное число 54432 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 020407 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 476.34?
- Перевод 6765 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 117.5 в двоичную систему
- Как перевести число 434 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 6111 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7BA?