Перевод 401011 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 401011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 401011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 401011 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 401011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

401011₈=4 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 131072 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 131593₁₀

Таким образом:

401011₈ = 131593₁₀

2. Полученное число 131593 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	131593		2
—	131592	—	65796		2
	1	—	65796	—	32898		2
			0	—	32898	—	16449		2
					0	—	16448	—	8224		2
							1	—	8224	—	4112		2
									0	—	4112	—	2056		2
											0	—	2056	—	1028		2
													0	—	1028	—	514		2
															0	—	514	—	257		2
																	0	—	256	—	128		2
																			1	—	128	—	64		2
																					0	—	64	—	32		2
																							0	—	32	—	16		2
																									0	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

131593₁₀=100000001000001001₂

Ответ: 401011₈ = 100000001000001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 401011 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте