Перевести число 21.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 21.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 21.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.58=2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 16 + 1 + 0.625 = 17.62510
Таким образом:
21.58 = 17.62510
2. Полученное число 17.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 17 | 16 | |
16 | 1 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=1116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.62510=11.A16
Ответ: 21.58 = 11.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 63.13 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2741?
- Перевод 474 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 1731 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 1100111² в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 654.3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 47035 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 11000111000100011101 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 665.37 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 16645 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему