Перевести число 175.244 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 175.244 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 175.244 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 175.244 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 175.244 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
175.2448=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 56 + 5 + 0.25 + 0.0625 + 0.0078125 = 125.320312510
Таким образом:
175.2448 = 125.320312510
2. Полученное число 125.3203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 125 | 16 | |
112 | 7 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=7D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3203125 ∙ 16 = 5.125 (5)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.320312510=0.5216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.320312510=7D.5216
Ответ: 175.2448 = 7D.5216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 35040 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 16645 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 33554 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 12356 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод числа 5776 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 416.1 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 235.2 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 236.15 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 27.7674?
- Запиши восьмеричное число 101101011 в шестнадцатеричной системе счисления