Перевести число 572.381 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 572.381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 572.381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 572.381 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 572.381 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
572.38116=5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 112 + 2 + 0.1875 + 0.03125 + 0.000244140625 = 1394.218994140610
Таким образом:
572.38116 = 1394.218994140610
2. Полученное число 1394.2189941406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1394 в двоичную систему;
- Перевести 0.2189941406 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1394 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1394 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1394 | — | 697 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 696 | — | 348 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 348 | — | 174 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
139410=101011100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2189941406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2189941406 ∙ 2 = 0.4379882812 (0)
0.4379882812 ∙ 2 = 0.8759765624 (0)
0.8759765624 ∙ 2 = 1.7519531248 (1)
0.7519531248 ∙ 2 = 1.5039062496 (1)
0.5039062496 ∙ 2 = 1.0078124992 (1)
0.0078124992 ∙ 2 = 0.0156249984 (0)
0.0156249984 ∙ 2 = 0.0312499968 (0)
0.0312499968 ∙ 2 = 0.0624999936 (0)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.218994140610=0.001110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1394.218994140610=10101110010.001110000002
Ответ: 572.38116 = 10101110010.001110000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 110762 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число ACC43 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10111.1111101111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 70c?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1abc.91 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 710 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 2101 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1BED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести C50B1100 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 98765432 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...