Перевести число 572.381 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 572.381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 572.381 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 572.381 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 572.381 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

572.38116=5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 1280 + 112 + 2 + 0.1875 + 0.03125 + 0.000244140625 = 1394.218994140610

Таким образом:

572.38116 = 1394.218994140610

2. Полученное число 1394.2189941406 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1394 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.2189941406 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1394 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1394 2
1394 697 2
0 696 348 2
1 348 174 2
0 174 87 2
0 86 43 2
1 42 21 2
1 20 10 2
1 10 5 2
0 4 2 2
1 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

139410=101011100102

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2189941406 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2189941406 ∙ 2 = 0.4379882812 (0)
0.4379882812 ∙ 2 = 0.8759765624 (0)
0.8759765624 ∙ 2 = 1.7519531248 (1)
0.7519531248 ∙ 2 = 1.5039062496 (1)
0.5039062496 ∙ 2 = 1.0078124992 (1)
0.0078124992 ∙ 2 = 0.0156249984 (0)
0.0156249984 ∙ 2 = 0.0312499968 (0)
0.0312499968 ∙ 2 = 0.0624999936 (0)
0.0624999936 ∙ 2 = 0.1249999872 (0)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.218994140610=0.001110000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1394.218994140610=10101110010.001110000002

Ответ: 572.38116 = 10101110010.001110000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector