Перевести число 211112 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 211112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 211112 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 211112 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 211112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21111216=2 ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 2 ∙ 160 = 2 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 2097152 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 2 = 216705810
Таким образом:
21111216 = 216705810
2. Полученное число 2167058 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2167058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2167058 | — | 1083529 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1083528 | — | 541764 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 541764 | — | 270882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270882 | — | 135441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 135440 | — | 67720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67720 | — | 33860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33860 | — | 16930 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16930 | — | 8465 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8464 | — | 4232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4232 | — | 2116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2116 | — | 1058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
216705810=10000100010001000100102
Ответ: 21111216 = 10000100010001000100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 274.5 в двоичной системе счисления
- Переведите число 11AD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 101113 в двоичной системе
- Перевести C104A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 03D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число AF0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 003f00000?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E95?
- Переведите 51CA из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 9B.8 в двоичную систему счисления