Перевести число 752.4321 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 752.4321 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 752.4321 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 752.4321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 752.4321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
752.43218=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 448 + 40 + 2 + 0.5 + 0.046875 + 0.00390625 + 0.000244140625 = 490.5510253906210
Таким образом:
752.43218 = 490.5510253906210
2. Полученное число 490.55102539062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 490 в двоичную систему;
- Перевести 0.55102539062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 490 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 490 | 2 | |||||||||||||||
| 490 | — | 245 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49010=1111010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55102539062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55102539062 ∙ 2 = 1.10205078124 (1)
0.10205078124 ∙ 2 = 0.20410156248 (0)
0.20410156248 ∙ 2 = 0.40820312496 (0)
0.40820312496 ∙ 2 = 0.81640624992 (0)
0.81640624992 ∙ 2 = 1.63281249984 (1)
0.63281249984 ∙ 2 = 1.26562499968 (1)
0.26562499968 ∙ 2 = 0.53124999936 (0)
0.53124999936 ∙ 2 = 1.06249999872 (1)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5510253906210=0.100011010002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
490.5510253906210=111101010.100011010002
Ответ: 752.43218 = 111101010.100011010002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 15546 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 77432 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 57326 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 6504763 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1177 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 60?
- Переведите восьмеричное число 45761 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6031 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 155.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 26.13 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...