Перевести число 2117 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2117 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2117 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2117 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2117 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21178=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 = 1024 + 64 + 8 + 7 = 110310
Таким образом:
21178 = 110310
2. Полученное число 1103 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1103 | 2 | |||||||||||||||||||
1102 | — | 551 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110310=100010011112
Ответ: 21178 = 100010011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите число 351406 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число D7 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 315 в двоичной системе
- Переведите 547 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 7565 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 4354 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 734105 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 22354 в двоичной системе
- Переведите число 7162 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 200000?