Перевести число 75.2172702436 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 75.2172702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 75.2172702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 75.2172702436 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 75.2172702436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
75.21727024368=7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 = 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 = 56 + 5 + 0.25 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 2.3841857910156E-7 + 2.2351741790771E-8 + 5.5879354476929E-9 = 61.27999999932910
Таким образом:
75.21727024368 = 61.27999999932910
2. Полученное число 61.279999999329 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 61 в двоичную систему;
- Перевести 0.279999999329 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 61 | 2 | |||||||||
| 60 | — | 30 | 2 | ||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6110=1111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.279999999329 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.279999999329 ∙ 2 = 0.559999998658 (0)
0.559999998658 ∙ 2 = 1.119999997316 (1)
0.119999997316 ∙ 2 = 0.239999994632 (0)
0.239999994632 ∙ 2 = 0.479999989264 (0)
0.479999989264 ∙ 2 = 0.959999978528 (0)
0.959999978528 ∙ 2 = 1.919999957056 (1)
0.919999957056 ∙ 2 = 1.839999914112 (1)
0.839999914112 ∙ 2 = 1.679999828224 (1)
0.679999828224 ∙ 2 = 1.359999656448 (1)
0.359999656448 ∙ 2 = 0.719999312896 (0)
0.719999312896 ∙ 2 = 1.439998625792 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.27999999932910=0.010001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
61.27999999932910=111101.010001111012
Ответ: 75.21727024368 = 111101.010001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 0.572 в двоичной системе счисления
- Как перевести 543.012 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 124.605?
- Представьте восьмеричное число 4767.34 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4007?
- Запишите восьмеричное число 56037 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 17.6 в двоичной системе счисления
- Переведите 54721 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 31010?
- Переведите число 1560 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...