Перевести число 3261.452 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3261.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3261.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3261.452 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3261.452 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3261.4528=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 1536 + 128 + 48 + 1 + 0.5 + 0.078125 + 0.00390625 = 1713.5820312510
Таким образом:
3261.4528 = 1713.5820312510
2. Полученное число 1713.58203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1713 в двоичную систему;
- Перевести 0.58203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1713 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1713 | 2 | |||||||||||||||||||
1712 | — | 856 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 856 | — | 428 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 428 | — | 214 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
171310=110101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58203125 ∙ 2 = 1.1640625 (1)
0.1640625 ∙ 2 = 0.328125 (0)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5820312510=0.100101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1713.5820312510=11010110001.100101012
Ответ: 3261.4528 = 11010110001.100101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13145?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7443.02?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 321.12?
- Перевод 140.31 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 027044 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 111100100 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 340.204 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 563434?
- Переведите восьмеричное число 370.5 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 320221320260320261320270321207?