Перевести число 212.14 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 212.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 212.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212.14 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 212.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
212.148=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 2 + 0.125 + 0.0625 = 138.187510
Таким образом:
212.148 = 138.187510
2. Полученное число 138.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 138 | 16 | |
128 | 8 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=8A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.187510=8A.316
Ответ: 212.148 = 8A.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 11234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 6512 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 327.54 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 2724 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 16003 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 1025.44 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 40526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 0.12 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 557741 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 4265 в шестнадцатеричной системе счисления