Перевод 21315 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21315 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21315 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21315 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21315 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21315₈=2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 8192 + 512 + 192 + 8 + 5 = 8909₁₀

Таким образом:

21315₈ = 8909₁₀

2. Полученное число 8909 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8909		2
—	8908	—	4454		2
	1	—	4454	—	2227		2
			0	—	2226	—	1113		2
					1	—	1112	—	556		2
							1	—	556	—	278		2
									0	—	278	—	139		2
											0	—	138	—	69		2
													1	—	68	—	34		2
															1	—	34	—	17		2
																	0	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8909₁₀=10001011001101₂

Ответ: 21315₈ = 10001011001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21315 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте