Перевести число 3571.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3571.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3571.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3571.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3571.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3571.448=3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1536 + 320 + 56 + 1 + 0.5 + 0.0625 = 1913.562510
Таким образом:
3571.448 = 1913.562510
2. Полученное число 1913.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1913 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1913 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1913 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1912 | — | 956 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 956 | — | 478 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 478 | — | 239 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
191310=111011110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1913.562510=11101111001.10012
Ответ: 3571.448 = 11101111001.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 3540 в двоичной системе
- Переведите число 6413072054150275 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 66.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 60230 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 357 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 13455 в двоичной системе
- Как перевести 1421 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 101010112 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 2456 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1512426 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...