Перевести число 214.3 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 214.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 214.3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 214.3 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 214.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

214.3₈=2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 = 128 + 8 + 4 + 0.375 = 140.375₁₀

Таким образом:

214.3₈ = 140.375₁₀

2. Полученное число 140.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 140 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

140₁₀=8C₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.375 ∙ 16 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.375₁₀=0.6₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

140.375₁₀=8C.6₁₆

Ответ: 214.3₈ = 8C.6₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как из восьмеричной системы счисления переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 722?
• Переведите восьмеричное число 2614 в шестнадцатеричную систему
• Как перевести 3065.741 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите число 156.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести число 7154 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 717171717171717171717171 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как перевести 7645 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевести число 1442 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 1000101 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представьте восьмеричное число 10000001 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: