Перевод 2157C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2157C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2157C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2157C16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2157C16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2157C16₁₆=2 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 33554432 + 1048576 + 327680 + 28672 + 3072 + 16 + 6 = 34962454₁₀

Таким образом:

2157C16₁₆ = 34962454₁₀

2. Полученное число 34962454 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	34962454		2
—	34962454	—	17481227		2
	0	—	17481226	—	8740613		2
			1	—	8740612	—	4370306		2
					1	—	4370306	—	2185153		2
							0	—	2185152	—	1092576		2
									1	—	1092576	—	546288		2
											0	—	546288	—	273144		2
													0	—	273144	—	136572		2
															0	—	136572	—	68286		2
																	0	—	68286	—	34143		2
																			0	—	34142	—	17071		2
																					1	—	17070	—	8535		2
																							1	—	8534	—	4267		2
																									1	—	4266	—	2133		2
																											1	—	2132	—	1066		2
																													1	—	1066	—	533		2
																															0	—	532	—	266		2
																																	1	—	266	—	133		2
																																			0	—	132	—	66		2
																																					1	—	66	—	33		2
																																							0	—	32	—	16		2
																																									1	—	16	—	8		2
																																											0	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34962454₁₀=10000101010111110000010110₂

Ответ: 2157C16₁₆ = 10000101010111110000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2157C16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте