Перевести число 21AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21AF16=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 256 + 160 + 15 = 862310
Таким образом:
21AF16 = 862310
2. Полученное число 8623 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8623 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8622 | — | 4311 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4310 | — | 2155 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2154 | — | 1077 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1076 | — | 538 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 538 | — | 269 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
862310=100001101011112
Ответ: 21AF16 = 100001101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа F315DDA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 1001000 в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число F8A2C8 в двоичную систему
- Перевод 3D1F.8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код A082.74?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 6A.B в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 101010?
- Представьте шестнадцатеричное число A532.B3 в двоичной системе счисления
- Переведите число 7.5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число AA2E в двоичной системе счисления?