Перевести число 4.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.78=4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 4 + 0.875 = 4.87510
Таким образом:
4.78 = 4.87510
2. Полученное число 4.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.87510=100.1112
Ответ: 4.78 = 100.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 1656 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 73402 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 27.21463146314 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 3027 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 63.14?
- Представить восьмеричное число 731.25 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 110001102 в двоичной системе
- Переведите число 1446421447271446462014464714472 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1305674 в двоичную систему
- Как перевести число 3261.452 из восьмеричной в двоичную систему счисления?