Перевести число 222.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 222.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 222.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 222.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 222.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
222.58=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 16 + 2 + 0.625 = 146.62510
Таким образом:
222.58 = 146.62510
2. Полученное число 146.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 146 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 146 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 146 | 16 | |
144 | 9 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14610=9216
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
146.62510=92.A16
Ответ: 222.58 = 92.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 3354 в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7000.056?
- Переведите число 14401 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 2372?
- Перевести 762.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 7023 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 17116 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 101111.011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 71543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 1704.2246 в шестнадцатеричной системе?