Перевод 2257C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2257C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2257C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2257C16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2257C16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2257C16₁₆=2 ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + C ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 33554432 + 2097152 + 327680 + 28672 + 3072 + 16 + 6 = 36011030₁₀

Таким образом:

2257C16₁₆ = 36011030₁₀

2. Полученное число 36011030 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	36011030		2
—	36011030	—	18005515		2
	0	—	18005514	—	9002757		2
			1	—	9002756	—	4501378		2
					1	—	4501378	—	2250689		2
							0	—	2250688	—	1125344		2
									1	—	1125344	—	562672		2
											0	—	562672	—	281336		2
													0	—	281336	—	140668		2
															0	—	140668	—	70334		2
																	0	—	70334	—	35167		2
																			0	—	35166	—	17583		2
																					1	—	17582	—	8791		2
																							1	—	8790	—	4395		2
																									1	—	4394	—	2197		2
																											1	—	2196	—	1098		2
																													1	—	1098	—	549		2
																															0	—	548	—	274		2
																																	1	—	274	—	137		2
																																			0	—	136	—	68		2
																																					1	—	68	—	34		2
																																							0	—	34	—	17		2
																																									0	—	16	—	8		2
																																											1	—	8	—	4		2
																																													0	—	4	—	2	2
																																															0	—	2	1
																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

36011030₁₀=10001001010111110000010110₂

Ответ: 2257C16₁₆ = 10001001010111110000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2257C16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте