Перевести число 227.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 227.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 227.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 227.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 227.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
227.348=2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 16 + 7 + 0.375 + 0.0625 = 151.437510
Таким образом:
227.348 = 151.437510
2. Полученное число 151.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 151 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 151 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 151 | 2 | |||||||||||||
150 | — | 75 | 2 | ||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15110=100101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
151.437510=10010111.01112
Ответ: 227.348 = 10010111.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1422.34 в двоичную систему
- Переведите число 11112200.020012200003 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 627035 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1121.31 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3571.44?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 240536?
- Представить восьмеричное число 742.415 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1010101?
- Перевести восьмеричное число 35426107 в двоичную систему
- Перевод числа 7207 из восьмеричной в двоичную систему