Перевести число 22A.1AE из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 22A.1AE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 22A.1AE из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 22A.1AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 22A.1AE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

22A.1AE₁₆=2 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 1 ∙ 16^-1 + A ∙ 16^-2 + E ∙ 16^-3 = 2 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 14 ∙ 0.000244140625 = 512 + 32 + 10 + 0.0625 + 0.0390625 + 0.00341796875 = 554.10498046875₁₀

Таким образом:

22A.1AE₁₆ = 554.10498046875₁₀

2. Полученное число 554.10498046875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 554 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.10498046875 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 554 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

554₁₀=1052₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10498046875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10498046875 ∙ 8 = 0.83984375 (0)
0.83984375 ∙ 8 = 6.71875 (6)
0.71875 ∙ 8 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10498046875₁₀=0.0656₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

554.10498046875₁₀=1052.0656₈

Ответ: 22A.1AE₁₆ = 1052.0656₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Как перевести число 135D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число E36 в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 1CF.D5 в восьмеричную систему счисления
• Как перевести число d83dde04 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести шестнадцатеричное число F2416 в восьмеричную систему счисления
• Переведите шестнадцатеричное число de72 в восьмеричную систему
• Запишите шестнадцатеричное число 1471 в восьмеричной системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число C3500 в восьмеричной системе счисления
• Переведите шестнадцатеричное число 1CDE.48E в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 1101011 в восьмеричной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: