Перевести число 23.1504 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.1504 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 23.1504 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.1504 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.1504 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.15046=2 ∙ 61 + 3 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 5 ∙ 6-2 + 0 ∙ 6-3 + 4 ∙ 6-4 = 2 ∙ 6 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 + 0 ∙ 0.0046296296296296 + 4 ∙ 0.0007716049382716 = 12 + 3 + 0.16666666666667 + 0.13888888888889 + 0 + 0.0030864197530864 = 15.30864197530910
Таким образом:
23.15046 = 15.30864197530910
2. Полученное число 15.308641975309 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.308641975309 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.308641975309 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.308641975309 ∙ 2 = 0.617283950618 (0)
0.617283950618 ∙ 2 = 1.234567901236 (1)
0.234567901236 ∙ 2 = 0.469135802472 (0)
0.469135802472 ∙ 2 = 0.938271604944 (0)
0.938271604944 ∙ 2 = 1.876543209888 (1)
0.876543209888 ∙ 2 = 1.753086419776 (1)
0.753086419776 ∙ 2 = 1.506172839552 (1)
0.506172839552 ∙ 2 = 1.012345679104 (1)
0.012345679104 ∙ 2 = 0.024691358208 (0)
0.024691358208 ∙ 2 = 0.049382716416 (0)
0.049382716416 ∙ 2 = 0.098765432832 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.30864197530910=0.010011110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.30864197530910=1111.010011110002
Ответ: 23.15046 = 1111.010011110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 1001?
- Как представлено шестеричное число 123111 в двоичной системе?
- Какому шестеричному числу соответствует двоичное число 8?
- Как представлено шестеричное число 47 в двоичной системе счисления?
- Какое шестеричное число соответствует двоичному числу 341?
- Перевести шестеричное число 1231 в двоичную систему счисления
- Переведите шестеричное число 333 в двоичную систему
- Как перевести 36 из шестеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестеричное число 87 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 01011101 из шестеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...