Перевод 23125764 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23125764 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 23125764 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23125764 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23125764 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23125764₈=2 ∙ 8⁷ + 3 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 2097152 + 3 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 4194304 + 786432 + 32768 + 8192 + 2560 + 448 + 48 + 4 = 5024756₁₀

Таким образом:

23125764₈ = 5024756₁₀

2. Полученное число 5024756 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5024756		2
—	5024756	—	2512378		2
	0	—	2512378	—	1256189		2
			0	—	1256188	—	628094		2
					1	—	628094	—	314047		2
							0	—	314046	—	157023		2
									1	—	157022	—	78511		2
											1	—	78510	—	39255		2
													1	—	39254	—	19627		2
															1	—	19626	—	9813		2
																	1	—	9812	—	4906		2
																			1	—	4906	—	2453		2
																					0	—	2452	—	1226		2
																							1	—	1226	—	613		2
																									0	—	612	—	306		2
																											1	—	306	—	153		2
																													0	—	152	—	76		2
																															1	—	76	—	38		2
																																	0	—	38	—	19		2
																																			0	—	18	—	9		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							1	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5024756₁₀=10011001010101111110100₂

Ответ: 23125764₈ = 10011001010101111110100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23125764 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте