Перевести число 236.205 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 236.205 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 236.205 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 236.205 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 236.205 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

236.2058=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 128 + 24 + 6 + 0.25 + 0 + 0.009765625 = 158.25976562510

Таким образом:

236.2058 = 158.25976562510

2. Полученное число 158.259765625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 158 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.259765625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

158 16
144 9
E

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15810=9E16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.259765625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.259765625 ∙ 16 = 4.15625 (4)
0.15625 ∙ 16 = 2.5 (2)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25976562510=0.42816

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

158.25976562510=9E.42816

Ответ: 236.2058 = 9E.42816.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector