Перевести число 236.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 236.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 236.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 236.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 236.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
236.58=2 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 6 + 0.625 = 158.62510
Таким образом:
236.58 = 158.62510
2. Полученное число 158.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 158 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 158 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 158 | 2 | |||||||||||||
158 | — | 79 | 2 | ||||||||||||
0 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
15810=100111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
158.62510=10011110.1012
Ответ: 236.58 = 10011110.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 632.072 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 10011000 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 341 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 323.34?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6.21?
- Представьте восьмеричное число 126376 в двоичной системе
- Как перевести 0.27453 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 740?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 2367?
- Запиши восьмеричное число 0.21 в двоичной системе счисления