Перевести число 236.75 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 236.75 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 236.75 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 236.75 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 236.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

236.75₁₆=2 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 2 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 512 + 48 + 6 + 0.4375 + 0.01953125 = 566.45703125₁₀

Таким образом:

236.75₁₆ = 566.45703125₁₀

2. Полученное число 566.45703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 566 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.45703125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 566 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

566₁₀=1066₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.45703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.45703125 ∙ 8 = 3.65625 (3)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.45703125₁₀=0.352₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

566.45703125₁₀=1066.352₈

Ответ: 236.75₁₆ = 1066.352₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система счисления?
• Как перевести число из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 11011010?
• Как перевести число 9EC из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Как перевести число 7FSA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Перевести число 1DF4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Представить шестнадцатеричное число 57175A в восьмеричной системе
• Переведите 3AE9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите 25b из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представьте шестнадцатеричное число 33.02 в восьмеричной системе счисления
• Запишите шестнадцатеричное число A1 в восьмеричной системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу EAE?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: