Перевести число 24.06 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 24.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 24.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 24.06 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 24.06 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
24.068=2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 16 + 4 + 0 + 0.09375 = 20.0937510
Таким образом:
24.068 = 20.0937510
2. Полученное число 20.09375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 20 в двоичную систему;
- Перевести 0.09375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 20 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 20 | 2 | |||||||
| 20 | — | 10 | 2 | ||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2010=101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0937510=0.000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
20.0937510=10100.000112
Ответ: 24.068 = 10100.000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 745612 в двоичной системе
- Перевести число 6453 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 4570?
- Как будет записано восьмеричное число 146.2 в двоичной системе?
- Перевести 2511 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 5065 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 2277.3 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 73065 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 547 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 13723.56 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...