Перевести число 240.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 240.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 240.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 240.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 240.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
240.28=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 32 + 0 + 0.25 = 160.2510
Таким образом:
240.28 = 160.2510
2. Полученное число 160.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 160 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 160 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 160 | 2 | |||||||||||||
160 | — | 80 | 2 | ||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16010=101000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
160.2510=10100000.012
Ответ: 240.28 = 10100000.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 11011.01111 в двоичную систему счисления
- Переведите 173.62 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7200?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1264?
- Как будет записано восьмеричное число 44.3 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3563?
- Перевести восьмеричное число 5437.45 в двоичную систему
- Перевод 101111100 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 6125 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 72352 в двоичной системе счисления?