Перевести число 246.02 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 246.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 246.02 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 246.02 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 246.02 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
246.028=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 6 + 0 + 0.03125 = 166.0312510
Таким образом:
246.028 = 166.0312510
2. Полученное число 166.03125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 166 в двоичную систему;
- Перевести 0.03125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 166 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 166 | 2 | |||||||||||||
166 | — | 83 | 2 | ||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16610=101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0312510=0.000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
166.0312510=10100110.000012
Ответ: 246.028 = 10100110.000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 7703 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 124.03?
- Представить восьмеричное число 27403 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 11101001 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 66366266?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 26.125?
- Как перевести число 4702 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 2312 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 442.64 в двоичной системе
- Как перевести число 10001100 из восьмеричной в двоичную систему?